Slavka Eley pracuje v European Labour Authority (ELA) of septembra 2021 a vedie Odbor riadenia a koordinácie. Jej zodpovednosti zahŕňajú nastavenie riadiacich procesov v organizácii, externé vzťahy, horizontálnu koordináciu činností ELA, právne služby a komunikáciu. V roku 2021 viedla pracovnú skupinu ELA pre implementáciu akčného plánu pre cestnú dopravu. V ELA tiež vytvorila styčnú funkciu pre sociálnych partnerov a tiež vedie ELA aktivity súvisiace s rozširovaním poznatkov a skúseností s digitálnymi nástrojmi podporujúcimi pracovnú mobilitu.
Pred nástupom do ELA, pracovala 9 rokov pre European Banking Authority (EBA), kde v posledných troch rokoch viedla odbor Bankové trhy, inovácie a produkty a Odbor konvergencie bankového dohľadu, v ktorého zodpovednosti bola príprava spoločného európskeho rámca pre výkon bankového dohľadu. Počas rokov v EBA zastupovala organizáciu v mnohých medzinárodných výboroch a pracovných skupinách, ako Platforma pre udržateľné financovanie Európskej komisie a tiež predsedala viacerým pracovným skupinám, ako napríklad pracovná skupina pre systémy riadenia rizík v bankách.
Slavka Eley je absolventom City University of Seattle v odbore všeobecný manažment a Matematicko-fyzikálnej fakulty Univezity Komenského v Bratislave.